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完全数と友愛数と思い出

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フェルマーの最終定理 (新潮文庫)

『フェルマーの最終定理 (新潮文庫)』 サイモン シン

数の完全性の話。(門外漢以外の方には)釈迦に説法で申し訳ないデス。完全数って約数(ここではその数自身を含まない)の和がその数自身と同じになること。その最小が”6″。

“6”の約数は、1.2.3。その約数を足すと…1+2+3=6になって”6″自身と同じ。次は”28″。

だから神が6日で天地創造したっていう文化は次のように言う。

「6はそれ自身として完全な数である。それは神が万物を六日で創造されたからではなく、むしろその逆が正しい。神が万物を六日で創造されたのは、この6という数字が完全だからであって、たとえ六日の業がなかったとしても、6の完全性はゆるがないであろう」

『フェルマーの最終定理 (新潮文庫)』 サイモン シン

ついで、2番目の完全数28。これは、28.4で考えると、月の自転公転周期27.3日と朔望周期29.5日の平均値で、はやい話、「月が約28日で地球を周回する」ってことやねんね。このことに気づいた古代の人たちもいる。

ちなみに、江夏の背番号は28(「博士の愛した数式」より。←泣けます、コレ…..)。まぁ、どう捉えるか自由なんやけど、まだまだ完全数にはきらびやかな性質がある。ホント、調べてみるとおもしろい。

で、友愛数とは、こんな感じ。最小が220と284。
220の約数(220は含めない)
=1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110,になって合計が”284″
284の約数(284は含めない)
=1,2,4,71,142,になって合計が”220″

ということで、「AとBの2つの数があって、Aの約数(A自身を含めず)の和がBに、Bの約数(B自身を含めず)の和がAになる」っていう素敵なペアを友愛数。

数学もこうやって教えてもらったらおもしろいのにっていうのは、おかしな話やろうね。おそらく、同じように聞いても、「それがどないしてん!?」で終わってるやろうな。今やからオモシロいし、もっと勉強しようって思うやね。

まぁでも、初めて友愛数を知ったとき鳥肌がたった。だってかすかな記憶をたよりに高校時代の日記をみると、そこには男と女、Zippoと時計を互いで買って、すると……….。まさに「博士の愛した数式」を地でいったウソのようなホントが昔にあったんやから。

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